Заслуженный художник РФ. Член Союза художников РФ. Родился в 1963 году в Куйбышеве (Самара) в семье театральных художников Владимира и Маргариты Мягковых. Окончил детскую художественную школу в Магадане, затем Куйбышевское художественное училище. С 1984 по 1987 год работал в Магаданских художественно-производственных мастерских Художественного фонда РСФСР. Участник областных и городских выставок с 1984 года. Начинал как плакатист, активно выставлялся с авторскими работами на различных выставках. Занимался книжной графикой: оформлял книги областного книжного издательства.

В 1987 году В. Мягков уехал из Магадана в Тамбов, где работал в художественно-производственных мастерских местного отделения Художественного фонда РСФСР. В 1991 году вступил в Союз художников РФ, а в 1997 году был избран председателем правления Тамбовской организации Союза художников РФ. В 2001 году В. Мягков вернулся в Магадан. 

Работал в технике классического офорта, травления и акватинты. Много внимания уделяет поискам новых творческих техник, раскрытию изобразительных свойств различных материалов, таких как металлическая фольга и ДВП, краска, пастель и цветные карандаши в сочетании с лаками и разнообразными наполнителями. Авторские техники придают особую глубину и выразительность историко-мифологическим и философским сюжетам, разрабатываемым художников.

Работает в жанре натюрморта, портрета. Основная тема — взаимоотношения человека и Вселенной, духовного и материального миров человека. 

Много внимания уделяет изучению природы и истории Магаданской области, действительный член Русского географического общества. Работы художника приобретены Дирекцией художественных выставок Художественного фонда РСФСР, хранятся в Тамбовской областной картинной галерее, краеведческих музеях Тамбова, Южно-Сахалинска и Магадана, в частных собраниях в стране и за рубежом.